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Traducción de Miguel Nadal Palazón
Primera edición, 2017
Primera edición en inglés, 2016
Título original: The Seven Pillars of Statistical Wisdom
Published by arrangement with Harvard University Press through International Editors’ Co.
Traducción: Miguel Nadal Palazón
Diseño de portada: León Muñoz Santini
Esta edición contó con el patrocinio de la
Asociación Mexicana de Estadística (AME)
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Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, sin la autorización por escrito del titular de los derechos.
ISBN 978-607-97732-5-0
Introducción
1.Agregación | De tablas y medias a mínimos cuadrados
Variaciones de la brújula
La agregación en la Antigüedad
El Hombre Promedio
Agregación y la forma de la Tierra
2.Información | Su medición y su tasa de cambio
El juicio de la píxide
Abraham de Moivre
Mejoras, extensiones y paradojas
3.Verosimilitud | Calibración en una escala de probabilidad
Arbuthnot y las pruebas de significancia
Hume, Price y la inducción bayesiana
La prueba laplaciana
Una teoría de la verosimilitud
4.Intercomparación | Variación dentro de la muestra como estándar
Gosset y la t de Fisher
Francis Edgeworth y los análisis de dos factores para los componentes de la varianza
Algunos riesgos de la intercomparación
5.Regresión | Análisis multivariado, inferencia bayesiana e inferencia causal
El camino desde Darwin hasta el descubrimiento de Galton
La interpretación de Galton
La solución al problema de Darwin
Consecuencias
Análisis multivariado e inferencia bayesiana
La inferencia bayesiana
Estimación del encogimiento
Inferencia causal
La regla de tres: RIP
6.Diseño | Planeación experimental y aleatorización
Modelos aditivos
Aleatorización
7.Residuo | Lógica científica, comparación de modelos y presentación del diagnóstico
Diagnóstico y otras gráficas
Conclusión
Agradecimientos
Notas
Bibliografía
A mis nietos,
Ava e Ethan
¿Qué es la estadística? Esta pregunta se planteó en fecha tan temprana como 1898 —refiriéndose a la Royal Statistical Society— y desde entonces se ha vuelto a plantear muchas veces. La persistencia de la pregunta y la variedad de respuestas que se le han dado a lo largo de los años son por sí mismas un fenómeno notable. Tomadas en conjunto, indican que la persistente perplejidad se debe a que la estadística no es una materia única. La estadística ha cambiado radicalmente desde sus primeros días hasta la actualidad, yendo de ser una profesión que reivindicaba una objetividad tan extrema que los estadísticos sólo reunirían datos —sin analizarlos—, hasta ser una profesión que busca asociarse con los científicos en todas las etapas de la investigación, desde la planeación hasta el análisis. Igualmente, la estadística presenta diferentes rostros a las diferentes ciencias: en algunas aplicaciones, aceptamos los modelos científicos como si provinieran de la teoría matemática; en otras, construimos un modelo que pueda adquirir luego un estatus tan sólido como cualquier construcción newtoniana. En algunas situaciones, somos planificadores activos y analistas pasivos; en otras, somos lo opuesto. Con tantas caras, y con las consiguientes dificultades para mantener el equilibrio y evitar tropiezos, no debe sorprendernos que la pregunta sobre qué es la estadística haya surgido una y otra vez, siempre que se enfrenta un nuevo reto, sean las estadísticas económicas de la década de 1830, sean las cuestiones biológicas de la de 1930 o las preguntas imprecisamente planteadas sobre big data en los tiempos que corren.
Dada la gran variedad de preguntas, aproximaciones e interpretaciones estadísticas, ¿acaso no existe un núcleo duro en la ciencia de la estadística? Si nos dedicamos de manera central a trabajar en tantas ciencias diferentes, desde el estudio de las políticas públicas hasta la validación del descubrimiento del bosón de Higgs, y si a veces se nos considera como simple personal técnico, ¿realmente podemos asumirnos, en algún sentido razonable, como practicantes de una disciplina unificada, incluso de una ciencia por mérito propio? Ésta es la cuestión que quiero atender en este libro. No intentaré decir qué es o qué no es la estadística: intentaré formular siete principios, siete pilares que en el pasado han sostenido nuestra disciplina de diferentes maneras y que prometen hacerlo también en el futuro. Trataré de demostrar que cada uno de ellos fue revolucionario cuando se presentó, y que cada uno se mantiene como un avance conceptual importante y profundo.
Mi título se hace eco del libro de memorias de T. E. Lawrence, mejor conocido como Lawrence de Arabia: Los siete pilares de la sabiduría, de 1926.1 Su relevancia estriba en la propia fuente de Lawrence, el libro de Proverbios del Antiguo Testamento (9:1), que dice “La sabiduría edificó su casa, labró sus siete columnas.”† De acuerdo con este versículo, se construyó la casa de la sabiduría para dar la bienvenida a todos aquellos que buscaban el entendimiento; mi versión tendrá una meta adicional: articular el núcleo intelectual del razonamiento estadístico.
Al llamar a estos siete principios los “siete pilares de la sabiduría estadística” me apresuro a enfatizar que se trata de siete pilares de soporte: son las bases de la disciplina, no el edificio completo de la estadística. Los siete tienen orígenes antiguos, y la disciplina moderna ha construido su multifacética ciencia sobre esta estructura con gran ingenio y con un suministro constante de ideas nuevas, excitantes, siempre prometedoras. Pero, sin restarle nada a esta obra moderna, espero articular la unidad en el núcleo mismo de la estadística, tanto a lo largo del tiempo cuanto entre sus áreas de aplicación.
Al primer pilar lo llamaré Agregación, aunque bien podría recibir el nombre decimonónico de “combinación de observaciones”, o incluso si se reduce al ejemplo más simple, el de “calcular una media”. Dichos nombres sencillos son engañosos pues hago referencia a una idea que ahora es vieja pero que fue auténticamente revolucionaria en tiempos anteriores, y lo es todavía, cada vez que alcanza una nueva área de aplicación. ¿De qué manera es revolucionaria? Lo es porque estipula que, dada una cantidad de observaciones, en verdad se puede obtener información ¡si se desecha información! Al calcular una simple media aritmética, descartamos la individualidad de las medidas, subsumiéndolas en otra que es un resumen. Hoy en día ello puede resultar natural en la astronomía con las mediciones sucesivas de, digamos, la posición de una estrella, pero en el siglo XVII